1          壓力激波管系統(tǒng)主要功能說明

1.1       激波管校準系統(tǒng)簡介

激波管是一種可以產(chǎn)生非常接近階躍信號的“標準”壓力激勵源的實驗裝置，常用于動態(tài)壓力測量用傳感器的校準。其基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為一個密封的窄長管道，管道中間采用膜片分割成兩個相互隔絕的區(qū)域；向一個區(qū)域充入高壓氣體，另一個區(qū)域保持低壓或真空；當(dāng)膜片突然破裂后，造成氣體流動的不連續(xù)性，進而形成沿著管道傳播的激波。

在大量文獻中，激波管校準法被用于沖擊波壓力傳感器的動態(tài)傳遞特性校準。美國Princeton大學(xué)的W.布利克尼首先提出采用 “Shock tube”對壓電傳感器進行標定，Wang等人使用差分建模的數(shù)據(jù)處理方法校準了Endevco 8530C-15的動態(tài)特性；Ort等人使用激波管校準PCB132壓力傳感器的靈敏度和頻率響應(yīng)等。1960年，美國國家計量局將激波管校準法規(guī)定為壓力傳感器的正式校準法。在1963年，中國科學(xué)院力學(xué)研究所建立了我國的第一臺動態(tài)壓力校準激波管，隨后西安204所、中國啟動中心、北京理工、北京304所、南京理工大學(xué)、北京航空航天大學(xué)等單位均建立激波管校準平臺，用于研究壓力傳感器的動態(tài)響應(yīng)參數(shù)與模型。

1.2       壓力傳感器動態(tài)特性模型求取方法

測量系統(tǒng)的傳遞特性體現(xiàn)其頻域上對輸入信號頻率分量的增益變化，可反映測量系統(tǒng)的固有頻率和實際工作特性，傳遞特性的研究對于系統(tǒng)測量值的溯源性、可比性具有重要意義。測量系統(tǒng)的傳遞特性可通過非參數(shù)模型和參數(shù)模型來表征。

1.2.1    非參數(shù)模型求取方法

非參數(shù)模型的求取簡單快捷，是一種高效的定性分析方法。將壓力傳感器視為典型二階系統(tǒng)。系統(tǒng)各種時間域性能指標的單位階躍過渡曲線如下所示。

圖 1 二階系統(tǒng)單位階躍過渡曲線

其中半值時間t_0.5定義為輸出達到穩(wěn)定值50%所需要的時間，上升時間定義為從穩(wěn)態(tài)值的10%上升至90%，或5%上升至95，從0%上升至100%等。對欠阻尼系統(tǒng)通常采用0~100%的上升時間，對過阻尼系統(tǒng)采用10%~90%。峰值時間為到達超調(diào)量的第一個峰值所需要的時間。

衰減震蕩過程曲線上相差一個周期T的兩個峰值A₁與A₂之比為衰減率，即：

對數(shù)衰減率為

引入減幅系數(shù)，振蕩周期，固有頻率等指標，有

超調(diào)量與阻尼比的單一關(guān)系為

在階躍作用下，過渡震蕩過程周期T與響應(yīng)時間T₂或T₅的換算關(guān)系如下：

由此，可計算得到時間域的固有頻率、阻尼比等指標。

1.2.2    參數(shù)化模型求取方法

參數(shù)模型則根據(jù)動態(tài)校準數(shù)據(jù)計算出傳遞函數(shù)表達式，能夠有效解決非參數(shù)模型曲線的毛刺問題，對系統(tǒng)傳遞特性進行定量表征。基于激波管動態(tài)校準，沖擊波壓力測量系統(tǒng)中高頻段傳遞特性非參數(shù)模型的方法主要為理想階躍分解法、低階模型分解法和微分法。

（1）理想階躍分解法

理想階躍分解法的基本思路如圖 2所示。

圖 2 理想階躍分解法原理

將歸一化階躍響應(yīng)波形分解為單位階躍波形和剩余波形，首先計算的傅里葉變換為，然后利用快速傅里葉變換（FFT）計算出的頻譜密度，則易得測量系統(tǒng)傳遞特性為

（2）低階模型分解法

低階模型分解法的基本思路如圖 3所示。

圖 3 低階模型分解法原理

構(gòu)建一低階系統(tǒng)，根據(jù)歸一化階躍響應(yīng)的上升沿，將分解為低階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及剩余波形，其中，的上升沿需與的上升沿基本吻合。與理想階躍分解法類似，易得測量系統(tǒng)傳遞特性為

（3）微分法

微分法的基本思路如圖 4所示。

圖 4 微分法原理

對歸一化處理的單位階躍響應(yīng)作微分，可得單位沖激響應(yīng)，即；再對單位沖激響應(yīng)進行傅里葉變換，即得測量系統(tǒng)傳遞特性為 。

比較三種非參數(shù)建模方法，理想階躍分解法的剩余波形在進行FFT時，其邊界存在不連續(xù)點，易產(chǎn)生較嚴重頻譜混疊；低階模型分解法避免了理想階躍分解法中不連續(xù)點的問題，但計算較為復(fù)雜；而微分法具有計算量小、精度較高、可抑制高頻噪聲等優(yōu)點，因此，本文選擇微分法，對沖擊波壓力測量系統(tǒng)中高頻段傳遞特性非參數(shù)模型進行求取，流程如圖 5所示。

圖 5 中高頻段傳遞特性非參數(shù)模型求取流程圖

2          壓力激波管系統(tǒng)組成

激波管動態(tài)校準系統(tǒng)由高壓段驅(qū)動管、低壓驅(qū)動管、夾膜/破膜機構(gòu)、高壓控制系統(tǒng)、壓力監(jiān)測系統(tǒng)、支撐架等組成。

高壓段驅(qū)動管是激波管裝置的儲能機構(gòu)，內(nèi)部安裝標準壓力傳感器，用于獲取高壓段內(nèi)部壓力的變化情況，并反饋至高壓控制系統(tǒng)。高壓段驅(qū)動管其一側(cè)與夾膜機構(gòu)相連，另一測通過端蓋上的閥門與高壓控制系統(tǒng)連接。根據(jù)高壓控制系統(tǒng)及其上位機發(fā)出的指令，可向高壓段驅(qū)動管充入或排出氣體，以達到實驗各階段對高壓驅(qū)動管中氣壓值要求。

夾膜機構(gòu)通過法蘭分別與高壓段驅(qū)動管和低壓驅(qū)動管連接，通過液壓系統(tǒng)實現(xiàn)分離與夾緊膜片的操作。破膜機構(gòu)可根據(jù)實際需求，設(shè)計為被動破膜或主動破膜。被動破膜法，可通過調(diào)整金屬膜片厚度或在金屬膜片表面劃刻預(yù)制槽，控制破膜壓力。主動破膜法，由一套氣動系統(tǒng)控制的破膜機構(gòu)組成，在激波管高壓腔達到預(yù)設(shè)壓力后，通過上位機控制破膜撞針刺破金屬膜片，實現(xiàn)可控壓力下的破膜需求。

圖6 激波管夾膜與高壓氣路控制系統(tǒng)

低壓驅(qū)動管是開展傳感器動態(tài)校準的主要區(qū)域，壓力監(jiān)測系統(tǒng)在低壓驅(qū)動管側(cè)壁安裝有多組壓力探針，可獲取激波掠過時刻信息，基于定距測速法，計算得到激波速度信息。激波管校準系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 激波管校準系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

3          激波管系統(tǒng)主要性能參數(shù)

研制的激波管校準系統(tǒng)的主要性能參數(shù)如下所示：

l  激波管內(nèi)直徑：100mm；

l  高壓段最大壓力：10MPa；

l  階躍上升時間：＜5μs；

l  平臺時間：4~6ms；

圖7 高壓激波管實物圖

4          典型壓力傳感系統(tǒng)校準例

采用研制壓力傳感系統(tǒng)動態(tài)校準用激波管系統(tǒng)（圖7所示），對PCB 公司113B系列傳感器進行動態(tài)校準。試驗時，環(huán)境溫度5℃，環(huán)境濕度40RH%，采用被動式破膜法，高壓端最大壓力3MPa，激波速度654m/s，壓力傳感器實測曲線如圖8所示。

圖8 PCB 113B系列壓力傳感器動態(tài)校準曲線

壓力傳感器測得壓力平臺幅值0.3MPa，持續(xù)時間5.247ms，壓力上升時間（10%~90%）3.8μs，根據(jù)傳感器實測曲線，由非參數(shù)微分法計算得到壓力傳感系統(tǒng)的固有頻率為588KHz，阻尼比0.0332，與產(chǎn)品說明書提供≥500KHz相符。

圖8 PCB 113B系列壓力傳感器動態(tài)校準結(jié)果